素数pを法とした剰余環の乗法群(位数p-1)は巡回群になります。その巡回群の生成元のことを「素数pを法とした原始根」といいます。原始根の存在を予想したのはオイラーですが、存在の証明をしたのはガウスです。この証明は難しくて(じっくり考えれば追えるレ…

証明 x!=eと仮定すると G={e, x, ... , x^(q-1)}は位数q(1